Question

Un coche marcha a 12 km/h y al cabo de 30 segundos su velocidad es de 60 km/h.

¿Cuál ha sido su aceleración?
0,5m/s^2
0,44m/s^2
-0,44m/s^2
0,7m/s^2



ayudaaaaa con procedimiento

Answer 1

La aceleración alcanzada por el coche ha sido de 0.44 m/s²

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes de kilómetros por hora (km/h) a metros por segundo (m/s)

Sabemos que en un kilómetro hay 1000 metros

Sabemos que en 1 hora hay 3600 segundos

Luego

Velocidad Inicial

$\boxed {\bold {V_{0 =} \frac{12\ km}{h} \ . \left(\frac{ 1000 \ m }{ 1\not km} \right) \ . \ \left(\frac{ 1\not h }{ 3600 \ s} \right) }}$

$\large \textsf{ Cancelamos unidades y simplificamos }$

$\boxed {\bold {V_{0} = \frac{12 \ . \ 1000 \ }{3600 } \ \frac{m}{s} }}$

$\boxed {\bold {V_{0} = \frac{12000 \ m }{3600 \ s} }}$

$\large \textsf{ Simplificamos }$

$\boxed {\bold {V_{0} = \frac{\not 1200 \ . \ 10 }{\not 1200 \ . \ 3 } \ \frac{m}{s} }}$

$\large \textsf{ Dividimos el numerador entre el denominador }$

$\boxed {\bold {V_{0} = \frac{ 10 }{ 3 } \ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold {V_{0} =3.34 \ \frac{m}{s} }}$

Velocidad Final

$\boxed {\bold {V_{f =} \frac{60\ km}{h} \ . \left(\frac{ 1000 \ m }{ 1\not km} \right) \ . \ \left(\frac{ 1\not h }{ 3600 \ s} \right) }}$

$\large \textsf{ Cancelamos unidades y simplificamos }$

$\boxed {\bold {V_{f} = \frac{60 \ . \ 1000 \ }{3600 } \ \frac{m}{s} }}$

$\boxed {\bold {V_{f} = \frac{60000 \ m }{3600 \ s} }}$

$\large \textsf{ Simplificamos }$

$\boxed {\bold {V_{f} = \frac{\not 1200 \ . \ 50 }{\not 1200 \ . \ 3 } \ \frac{m}{s} }}$

$\large \textsf{ Dividimos el numerador entre el denominador }$

$\boxed {\bold {V_{f} = \frac{ 50 }{ 3 } \ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold {V_{f} =16.67 \ \frac{m}{s} }}$

Hallamos la aceleración del coche

La ecuación de la aceleración está dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a = \frac{16.67 \ \frac{m}{s} \ -\ 3.34 \ \frac{m}{s} }{ 30 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 13.33 \ \frac{m}{s} }{ 30 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = \ 0.44 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración alcanzada por el coche ha sido de 0.44 m/s²