Question

Cuáles son los complemento de un ángulo de 30grados
Cuáles son los complemento de un ángulo de 45grados
Cuáles son lo complemento de un ángulo de 73 grados
Cuáles son los complemento de un ángulo de 15 grados

Answer 1

¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.

• Interpretación del problema:

a)Ángulo complementario es aquel que, sumado a otro, resulta en 90º (un ángulo recto). Por ejemplo, 27º es complementario a 63º, porque la suma entre ellos resulta en 90º (a+b=90º ⇒ 28º+62º=90º).

b)De la definición anterior, se tiene que el complemento es el nombre dado a cada uno de los ángulos que, sumados, dan lugar al ángulo recto. Así, 27º es complemento de 63º y este es complemento de 27º.

• Comprendidas las informaciones arriba, para calcular la medida del complemento, basta restar el ángulo dado de 90º:

Nota: En esta resolución, se denominarán "x", "y", "w" y "z" los valores de los ángulos complementarios, pero podrían ser indicados por cualesquier letras.

→Complemento de 30º:                  →Complemento de 45º:

90º - 30º = x ⇒                                 90º - 45º = y ⇒

60º = x ⇒                                           45º = y ⇒

x = 60º                                               y = 45

→Complemento de 73º:                  →Complemento de 15º:

90º - 73º = w ⇒                                90º - 15º = z ⇒

17º = w ⇒                                          75º = z ⇒

w = 17º                                              z = 75º

Respuestas: El complemento de un ángulo de 30º es 60º, de 45º es 45º, de 73º es 17º  y de 15º es 75º.

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PRUEBA REAL (VERIFICACIÓN) DE QUE LAS RESPUESTAS ESTÁN CORRECTAS

→Para confirmar que las respuestas son válidas, debe aplicarse la definición de ángulo complementario que figura en el item a arriba:

• Para x = 60º:

30º + x = 90º ⇒

30º + 60º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que x = 60º.)

• Para y = 45º:

45º + y = 90º ⇒

45º + 45º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que y = 45º.)

• Para w = 17º:

73º + w = 90º ⇒

73º + 17º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que w = 17º.)

• Para z = 75º:

15º + z = 90º ⇒

15º + 75º = 90º ⇒

90º = 90º              (Demostrado que z = 75º.)

→Continúa estudiando. Aqui hay otras tareas relacionadas al cálculo del complemento de un ángulo:

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