Question

¿Me ayudan porfavor?, ¡se lo agradecería mucho!​

Answer 1

La ecuación de un MAS sin datos para la posición inicial es:

x = A cos(ω t)

La velocidad es la derivada de la posición

V = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t) = - ω² x

1. A = 0,5 cm; ω = 2 π / T = 2 π / 2 = π rad/s

x = 0,5 cm . cos(π rad/s . t)

V = - 0,5 cm . π rad/s . sen(π rad/s . t)

a = - 0,5 cm . (π rad/s)² cos(π rad/s . t)

2. De la ecuación de la velocidad y aceleración:

Vmáx = |A ω| = 5 cm . π rad/s = 15,7 cm/s

amáx = |A ω²| = 5 cm . (π rad/s)² = 49,3 cm/s²

3. A = 2 cm; ω = 2 π rad / (π /2 s) = 4 rad/s

x = 2 cm . cos(4 rad/s . t)

V = - 2 cm . 4 rad/s . sen(4 rad/s . t)

a = - 2 cm (4 rad/s)² . cos(4 rad/s . t)

Para t = π/20 s: (calculadora en modo radianes)

x = 2 cm . cos(4 rad/s . π/20 s) ≅ 1,62 cm

V = - 2 cm . 4 rad/s . sen(4 rad/s . π/20 s) ≅ - 4,70 cm/s

a = - 2 cm (4 rad/s)² . cos(4 rad/s . π/20 s) ≅ - 25,9 cm/s²

Para t = π/10 s:

x = 2 cm . cos(4 rad/s . π/10 s) ≅ 0,62 cm

V = - 2 cm . 4 rad/s . sen(4 rad/s . π/10 s) ≅ - 7,61 cm/s

a = - 2 cm (4 rad/s)² . cos(4 rad/s . π/10 s) ≅ - 9,89 cm/s²

Saludos.