Cada trimestre, los pueblos Awajún y Wampis extraen alrededor de 1500 litros de látex procedentes de los 7424 árboles de shiringa inventariados. Seguidamente; de ello mediante, las técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 500 kilogramos de láminas de este recurso, también conocido como caucho natural.
Además, se sabe que el pueblo Awajun extrae el doble más 99 litros de látex a comparación del pueblo Wampis. Por otro lado, debido al incremento de la demanda del caucho natural se requiere producir 130 kilogramos adicionales.
Frente a ello, se requiere saber:
1) ¿Cuántos litros de látex extraen cada pueblo?
2) ¿Cuántos litros de látex en total se necesita para cumplir con la demanda de caucho natural?
Respuestas
El pueblo Awajún extrae 1033 litros de latex y el pueblo Wampis extrae 467 litros de latex.
Explicación paso a paso:
1) Planteamos un sistema de ecuaciones lineales para conocer la cantidad de litros de latex que extrae cada pueblo.
Llamamos:
x cantidad de litros de latex que extrae el pueblo Awajún
y cantidad de litros de latex que extrae el pueblo Wampis
Primera ecuación, la suma de lo extraído por cada pueblo es 1500
Segunda ecuación, el pueblo Awajún extrae 99 litros más lo que extrae el pueblo Wampis multiplicado por 2.
x + y = 1500
x = 2y + 99
Aplicamos el método de sustitución, sustituyendo el valor de x de la segunda ecuación en la primera:
(2y + 99) + y = 1500 ⇒ 3y = 1500 - 99 ⇒
y = 1401/3 ⇒ y = 467
Ahora se sustituye el valor de y en la segunda ecuación y se obtiene el valor de x:
x = 2(467) + 99 ⇒ x = 1033
El pueblo Awajún extrae 1033 litros de latex y el pueblo Wampis extrae 467 litros de latex.
2) Para conocer cuántos litros de latex hay que extraer para cumplir con la demanda aplicamos una regla de tres simple:
La demanda de caucho natural es 500 kg de láminas que se producen actualmente más 130 kg que se requieren; es decir, 630 kg de caucho natural.
Para producir 500 Kg de caucho ---------------- se usan 1500 l de latex
Para producir 630 Kg de caucho ---------------- se usan x l de latex
x = [(630)(1500)]/(500) = 1890 l de latex
Se necesita extraer 1890 litros de latex en total para cumplir la demanda de 630 kg de caucho natural.