Question

explica por que para expresar en centímetros una medida dada en decímetros multiplicamos x 10 pero para expresar en centímetros cuadrados una medida dada en decímetros cuadrados multiplicamos por 100

Answer 1

Respuesta:

Un decímetro son 10 centímetros; por tanto un decímetro cuadrado será igual a un cuadrado de 10 cm de lado, que tendrá por tanto 100 cm². Expresado de otro modo:

1 dm = 10 cm

=> (1 dm)² =  (10 cm)² = 100 cm²

Por otra parte:

(1 dm)² = 1² dm² = 1 dm²

Por tanto:

1 dm² = 100 cm²

Nota:

No se debe confundir, por ejemplo, 7 decímetros cuadrados con 7 decímetros al cuadrado. Este es un error muy común cuando se comienzan a ver las unidades de superficie o volumen.

El decímetro cuadrado es una unidad de superficie equivalente a un cuadrado de 10 cm de lado, mientras que si decimos 7 decímetros al cuadrado estamos hablando de un cuadrado de 7 dm de lado; por tanto:

7 dm² = 700 cm²

(7 dm)² = 49 dm² = 4900 cm²