Question

7. El producto de 3 números es 3 600. Si el prime-
ro es al segundo como 5 es a 3 y el segundo
es al tercero como 4 es a 5, ¿cuál es el tercer
número?

Answer 1

Respuesta:

     

Explicación paso a paso:

a ; b ; c : Los tres números

$a * b * c = 3600$    --------------------   $abc = 3600$

$a : b : : 5 : 3$           ---------------------  $3a = 5b$      

$b : c : : 4 : 5$       -------------------------- $5b = 4c$

$abc = 3600$     ( I )

$a= \frac{5b}{3}$             ( II )

$c = \frac{5b}{4}$              ( III )

Sustituyendo ( II) y  ( III )  en ( I ) :

$abc = 3600$   --------------------------------    $( \frac{5b}{3} )*(b)*(\frac{5b}{4} ) =3600$

$\frac{25b^{3} }{12} = 3600$  ------------------------   $25b^{3} = 12 (3600)$

$25b^{3} = 43200$

$b^{3} =\frac{43200}{25} = 1728$

$b = \sqrt[3]{1728} = 12$

b = 12

Sustituyendo el valor de " b " en : $a = \frac{5b}{3}$

$a = \frac{5(12)}{3} = \frac{60}{3} = 20$

Sustituyendo el valor de " b " en : $c = \frac{5b}{4}$

$C = \frac{5(12)}{4} = \frac{60}{4}$

$C = 15$

Los tres números son :  $a = 20 ; b = 12 ; C = 15.$

El tercer  número es :  C = 15