Un profesor tiene dos ofertas para dar clases, clasifica las materias que dicta de acuerdo la institución (A o B) luego de acuerdo al tipo de materia (álgebra, estadística o calculo) y por último de acuerdo al horario (mañana, tarde o noche), el profesor va a dar clases 20% más de tiempo en la Universidad A que en la Universidad B, además solo el 20% de las clases en las dos universidades es de álgebra. Tiene la opción de dar el 50% de las clases en la mañana, y el resto en la tarde y noche para la Universidad A, para la Universidad B tiene el 50% en la noche y el resto en la mañana y tarde.
a. ¿Realice un diagrama de árbol y diga cuantas opciones tiene el profesor de dar clases?
b. ¿Cuál es la probabilidad que el profesor de clases de cálculo en la tarde?

5. Resuelva los siguientes ejercicios:

a. Cuantos pares de letras se puede escribir usando las siguientes

letras A, B, C, D, E, F, G. bajo las siguientes condiciones:

 Sin pares repetidos

 Con pares repetidos

b. Cuantas combinaciones de tres prendas de ropa puede hacerse con las siguientes prendas, camiseta, camisa, pantalón, shorts, zapatos, gorra, medias, chompa. bajo las siguientes condiciones:

 Sin pares repetidos

 Con pares repetidos

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
4

El profesor tiene 18 opciones para dar clases. La probabilidad que el profesor de clases de cálculo en la tarde es: 10%

Pares de letras se puede escribir usando las siguientes letras A, B, C, D, E, F, G. bajo las siguientes condiciones:

Sin pares repetidos: 21

Con pares repetidos: 8

Combinaciones de 3 prendas de ropa puede hacerse con 8 prendas:

Sin pares repetidos: 56

Con pares repetidos: 45

Explicación:

Un profesor tiene dos ofertas para dar clases:

Materias:              Algebra (A):   Estadística (E):   Calculo(C):   Tiempo:

Institución A:                                                                                 60%

Institución B:                                                                                 40%

Horario:             Mañana (M): Tarde (T):  Noche (N):

Institución A:              50%        25%           25%                        

Institución B:               25%        25%           50%

Diagrama de árbol:

                                                 M 50%

                                    A 20%  T 25%

                                                 N 25%

                                                 M 50%

Institución A:  60%    E  40%  T 25%

                                                 N 25%

                                                  M 50%

                                   C  40%   T 25%

                                                 N 25%

                                                 M 25%  

                                   A 20%   T 25%

                                                 N 50%

                                                 M 25%

Institución B:  40%   E 40%    T 25%

                                                 N 50%

                                                 M 25%

                                  C 40%    T 25%

                                                 N 50%

La probabilidad que el profesor de clases de cálculo en la tarde es:

Institución A:

PA = 0,6 *0,4 *0,25

PA = 0,06

Institución B:

PB = 0,4*0,4*0,25

PB = 0,04

P = 0,06 +0,04 = 0,1 = 10%

Pares de letras se puede escribir usando las siguientes letras A, B, C, D, E, F, G. bajo las siguientes condiciones:

Sin pares repetidos

Cn,k = n!/k!(n-k)!

C7,2 = 7!/2!5! = 7*6*5!/5!*2

C7,2 = 21

Con pares repetidos

Cr n,k = (n+k-1)!/n!(k-1)!

Cr 7,2 = (7 +2-1)! /7! 1!

Cr 7,2 = 8!/7! = 8*7!/7! = 8

Combinaciones de 3 prendas de ropa puede hacerse con las siguientes prendas: camiseta, camisa, pantalón, shorts, zapatos, gorra, medias, chompa, bajo las siguientes condiciones:

Sin pares repetidos

Cn,k = n!/k!(n-k)!

C8,3 = 8! /3!5! = 8*7*6*5!*5!*3*2 = 56

Con pares repetidos

Cr n,k = (n+k-1)!/n!(k-1)!

Cr 8,3 = 10! /8!*2!

Cr 8,3 =10*9*8!/8!*2 = 45

Respuesta dada por: eduaralexn
1

Respuesta:

ya me han ganado la respuesta

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