Question

1) ¿Cuántos divisores no divisibles por 15 tiene el número N = 96 x 15^4 ) 24 b) 25 d) 72 e) 84 c) 60​

Answer 1

Respuesta:

60. La c).

Explicación paso a paso:

96x15^4=2×48×15^4=2^5*3^5*5^4. Luego, el número de divisores que no son divisibles por 15 son 5+5+4+(5x5)+(5×4)+1=60.

5 por ser cinco las potencias de 2 y ninguna de ellas es divisible por 15.

5 por se cinco las potencias de 3.

4 por ser las potecias de 5.

5x5 por ser los divisores que se pueden formar a partir de las potencias de 2 y de 3.

5x4 por ser los divisores que se pueden armar a partir de las potencias de 2 y de 5.

1 porque 1 es divisor del número y no es divisible por 15.