Question

me ayudan porfavor es para hoy lo agradecere mucho



En la figura, el ángulo de elevación desde el punto P hacia el avión es 50”. La

distancia PO=250 m y el ángulo de elevación desde el punto Q es 62”. El camino

tiene un ángulo constante de 22*.


a) Determine la distancia desde el punto P al avión

b) Determine la distancia perpendicular desde el avión la línea del camino.

Answer 1

Respuesta:

a) la distancia del punto P al avión es 723m

b) la distancia perpendicular desde el avión a la linea del camino es 339m

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver este ejercicio usando la ley de los senos:

$\frac{PQ}{senA} =\frac{PA}{senQ} =\frac{AQ}{senP}$

contamos con los siguientes datos:

PQ=250m

Angulo P (elevación)= 50º

Angulo Q (elevacion)= 62º

La pendiente del camino es de 22º

Los angulos del triangulo APQ son

P= 50º-22º

P=28º

Q=180º-(62º-22º)

Q=140º

A=180º-28º-140º

A=12º

ahora si podemos aplicar la ley se los senos para calcular la distancia PA:

$\frac{PQ}{senA} =\frac{PA}{senQ}$

reemplazando los datos conocidos queda:

$\frac{250m}{sen(12)} =\frac{PA}{sen(140)}$

despejando PA nos queda:

$PA=\frac{250m}{sen(12)} \times sen(140)}$

resolviendo nos queda:

$PA=723m$

por lo tanto, la distancia del punto P al avión es 723m

Para calcular la distancia perpendicular desde el avión al camino,  se vera como un triangulo rectángulo, donde conocemos la distancia PA (Hipotenusa) y el angulo P=28º

Utilizando

$sen(28)=\frac{opuesto}{hipotenusa}$

despejando opuesto nos queda:

$opuesto=hipotenusa \times sen(28)$

reemplazando los valores nos da:

$opuesto=723m\times sen(28)$

$opuesto=339m$

por lo tanto, la distancia perpendicular desde el avion a la linea del camino es 339m