Question

¿Cuál será la ecuación de la recta que pasa p los puntos (-5, -6) y (7,0)? a) 2x + 3y = 7 b) b)x - 2y = 7 c) 5x – 4y = 0 d) 3x + 10y = 7
me ayudan pliiis
les voy a dar corona
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Answer 1

Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente

                                                  $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

                               Donde

                                   ✅ $\mathsf{m: Pendiente}$

                                   ✅ $\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}$

Del problema tenemos que:

                           $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{-5}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{-6}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}$                   $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{7}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{0}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}$

Reemplazamos

                                                   $\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{0-(-6)}{7-(-5)}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{6}{12}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{m=1/2}}}$

   

Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:

                                           $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}$

                                Donde

                                   ✅ $\mathrm{m: Pendiente}$

                                   ✅ $\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}$

Entonces

                                         $\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\\\center \mathsf{(y - (-6)) = (\dfrac{1}{2})(x - (-5))}\\\\\\\center \mathsf{(y + 6) = (\dfrac{1}{2})(x + 5)}\center \mathsf{(2)(y + 6) = (1)(x + 5)}\\\\\center \mathsf{2y + 12 = x + 5}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{2y - x + 7 = 0}}}}$

Alternativa b)

⚠ En las imágenes adjunto la gráfica, para corroborar resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌