Respuestas
En filosofía, se denomina sintético a aquel juicio en el que el predicado no está incluido en la noción de sujeto, es decir, aquel juicio que tiene la capacidad de añadir algo al contenido semántico del sujeto. Estos juicios son informativos y extensivos, lo que quiere decir que posibilitan la ampliación de nuestro conocimiento sobre el mundo. A priori, en un sentido puro, son los juicios cuya verdad puede ser mantenida independiente de cualquier experiencia, por lo que concluimos que no procede de ella. (p.e., todo triángulo tiene tres lados), los juicios a priori son de carácter necesario y universal en un sentido estricto. Desde el punto de vista de la lógica moderna la noción de que el "predicado esté incluido en el sujeto" debe aclararse un poco. Un juicio sobre una entidad tiene la forma lógica P(x), donde x denota al "sujeto" o entidad de la que se afirma P( ) [la notación P(x) está tomada de las matemáticas ya que P( ) se puede concebir como una función matemática que a cada x le asigna la proposición P(x)]. Se entiende que el sujeto o ente x es un determinado tipo de entidad y que por tanto pertenece {\displaystyle \scriptstyle x\in S}{\displaystyle \scriptstyle x\in S} a un determinado conjunto {\displaystyle S}S formado por todos las entidades de cierto tipo. Entonces que el "predicado esté incluido en el sujeto" se refiere a que se cumpla lo siguiente: El hecho de que x sea del tipo S implica que será cierto que P(x).
Interpretaciones de Hume y Kant:
Según Hume de una parte hay juicios analíticos que son a priori, como relación de ideas; de otra parte están los juicios sintéticos que son a posteriori porque, en último término, remiten a la experiencia es decir depende de las impresiones como verdades de hecho.1 Por ejemplo:
"Un todo es mayor que sus partes": es analítico y es a priori; por lo tanto, es estrictamente universal y necesario.2
"Los nativos del pueblo X miden más de 1'90 metros": es sintético y es a posteriori; por tanto, no es estrictamente necesario ni universal.3
El punto de vista de Kant es distinto. Al estudiar el enunciado "La recta es la distancia más corta entre dos puntos" advierte que:
No es un juicio analítico, ya que el predicado no está contenido en la noción de sujeto.
No es un juicio a posteriori, ya que nos consta su verdad sin tener que medir distancias entre dos puntos sin necesidad de recurrir a ninguna experiencia comprobatoria.
Así, al contrario que Hume y a toda forma de empirismo, Kant admite la existencia de juicios sintéticos a priori.