Question

resuelve los ejercicios propuestos en la Tabla , realizando las operaciones de manera ordenada.

Answer 1

Al resolver los ejercicio propuestos en la tabla se obtiene:

1. La suma de los tres ángulos es 180°;

(4x - 10)° + (2x + 40)° + (x + 10)° = 180°

4x + 2x + x -10 + 40 + 10 = 180°

7x + 40 =180°

7x = 140°

x =140°/7

x =20°

Cada ángulo es:

(4x - 10)° = 70°

(2x + 40)° = 80°

(x + 10)° = 30°

2. Un ángulo complementario es aquel que al sumarlo con otro ángulo es 90°;

(3x + 20)° + (2x + 15°) = 90°

3x + 2x  + 20 + 15  = 90°

5x + 35° = 90°

5x = 55°

x = 55°/5

x = 11°

(3x + 20)° =  53°

(2x + 15)° = 37°

3. La suma de ambos ángulo es 90°;

(3x + 10)° + (4x - 15)° = 90°

3x + 4x + 10° - 15° = 90°

7x - 5° = 90°

7x = 95°

x = 13.57°

(3x + 10)° = 50.71°

(4x - 15)° = 39.82°

4. La suma de los ángulos es 180°;

50° + (9x + 10)° + (4x -10)° = 180°

9x + 4x = 180° - 50°

13x =130°

x = 130°/13

x = 10°

(9x + 10)° = 100°

(4x -10)° = 30°

5. La razón de los ángulos a y b es 18:12.

a/b =18/12

• a = 180° + x
• b = 180° - x

Sustituir;

(180° + x)/(180° - x) = 18/12

12(180° + x) = 18(180° - x)

2160° + 12x = 3240° - 18x

12x + 18x = 3240° - 2160°

30x = 1080°

x = 1080°/30

x = 36°

⇒ Valor del ángulo mayor: a = 216°

6. El suplemento es el ángulo que al sumarlo con otro da 180°;

(5x + 20)° + 135° = 180°

5x + 155° = 180°

5x = 25°

x = 25°/5

x = 5°

7. El ángulo CBD = 130°;

(8x - 24)° + (86 - 2x)° = 130°

6x + 62 = 130°

6x = 68°

x = 11.33°

(8x - 24)° = 66.65°

(86 - 2x)° = 63.35°

8. Suma de tres ángulos consecutivos es 315°; a razón 2: 5: 6

x + y + z = 315°

x/y = 2/5 ⇒ x = 2/5y

x/z = 2/6 ⇒ z = 6/2x

y/z = 5/6 ⇒ y = 5/6z

2/5y + y + 6/2(2/5y) = 315°

7/5 y + 6/5 y = 315°

13/5 y = 315°

y = 315° (5/13)

y = 121.15°

x = 48.46°

z = 145.39°

9. El valor de w;

(5x + 34)° + w + (79 - 10x)° + w = 360°

(5x + 34)° = (79 - 10x)°

15x = 45°

x = 45°/15°

x = 3°

49° + w + 49° + w = 360°

98° + 2w = 360°

2w = 262°

w = 131°

10. Los ángulos a y b están a razón de 3:2.

• a/b = 3/2
• a = (45 - 8y)°
• b = (12w -28)°

(45 - 8y)°/(12w -28)° = 3/2

2(45 - 8y)° = 3(12w -28)°

90° - 16y = 36w - 84°

36w = 174° - 16y

w = (174° - 16y)/36

(45 - 8y)° + (12w -28)° = 180°

17 - 8y + 12[(174° - 16y)/36] = 180°

17 - 8y + 58° -16/3y = 180°

-40/3y = 180° - 75°

y = 105°(-3/40)

y = -7.875°

w = 8.33°

11. El valor de y;

(3y - 15)° + 33° = 180°

3y = 180° - 33° + 15°

3y = 162°

y = 54°

12. El valor de x;

(14x + 4)° = (151 - 3y)°

(151 - 3y)° + (85 - 5y)° = 180°

236 - 8y = 180°

8y = 56°

y = 56°/8

y = 7°

(14x + 4)° = (151 - 3y)°

(14x + 4)° =130°

14x = 126°

x = 126°/14

x = 9°