Question

¿Alguien me puede ayudar a resolver esto con procedimiento? D:
$(-\frac{4}{5} )^{2} * \sqrt{\frac{9}{16} } -{ \frac{1}{5} } [ (\frac{2}{3} +\frac{4}{6}) * (3-\frac{4}{7}) ]$

Answer 1

Para resolver este problema recordemos las operaciones con fracciones

                          Suma                                                      Resta

              $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}+\dfrac{m}{n} = \dfrac{an+bm}{bn}}}}$                            $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}-\dfrac{m}{n} = \dfrac{an-bm}{bn}}}}$

                    Multiplicación                                             División

                   $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}\times\dfrac{m}{n} = \dfrac{am}{bn}}}}$                                    $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{\dfrac{a}{b}\div\dfrac{m}{n} = \dfrac{an}{bm}}}}$

EL procedimiento se realizará paso a paso

                             $\mathsf{\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2\times\sqrt{\dfrac{9}{16}}-\dfrac{1}{5}\left[\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{6}\right)\times \left(3-\dfrac{4}{7}\right)\right]}$

                       $\mathsf{(-)^2\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\times{\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}}-\dfrac{1}{5}\left[\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{\not \!4^2}{\not \!6_3}\right)\times \left(\dfrac{3(7) -4}{7}\right)\right]}$

                                    $\mathsf{\left(\dfrac{4^2}{5^2}\right)\times{\dfrac{3}{4}}-\dfrac{1}{5}\left[\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\times \left(\dfrac{17}{7}\right)\right]}$

                                      $\mathsf{\dfrac{16}{25}\times{\dfrac{3}{4}}-\dfrac{1}{5}\left[\left(\dfrac{2+2}{3}\right)\times \left(\dfrac{17}{7}\right)\right]}$

                                          $\mathsf{\dfrac{16(3)}{25(4)}-\dfrac{1}{5}\left[\left(\dfrac{4}{3}\right)\times \left(\dfrac{17}{7}\right)\right]}$

                                                $\mathsf{\dfrac{\not\!\!16^4(3)}{25(\not\!4_1)}-\dfrac{1}{5}\left[\dfrac{4(17)}{3(7)} \right]}$

                                                   $\mathsf{\dfrac{4(3)}{25(1)}-\dfrac{1}{5}\left[\dfrac{68}{21} \right]}$

                                                     $\mathsf{\dfrac{12}{25}-\dfrac{1(68)}{5(21)}}$

                                                     $\mathsf{\dfrac{12}{25}-\dfrac{68}{105}}$

                                               $\mathsf{\dfrac{12{(105)}-25(68)}{25(105)}}$

                                                       $\mathsf{\dfrac{-440}{2625}}$

                                                    $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{-\dfrac{88}{525}}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌