Question

Dos personas salen nadando de un mismo punto de la playa y sus trayectorias rectilíneas forman un ángulo de 30 grados si sus velocidades son 5km/h y 6km/h,¿a que distancias se encontrarán transcurridos 3 minutos

Answer 1

3 minutos son 0.05 horas.

La distancia desde el punto del primer narrador es:
5 km/h * 0.05 h = 0.25 km


La distancia desde el punto del segundo narrador es:
6 km/h * 0.05 h = 0.3 km

Como ambos nadadores salieron formando un ángulo de 30 grados, se forma un triángulo imaginario en el que dos lados miden 0.25 km y 0.3 km y el ángulo que los forman es de 30 grados.

Para hallar la distancia que los separa, es decir, el lado restante del triángulo imaginario, podemos utilizar la ley del coseno:

a² = b² + c² - 2bc * Cos A
a² = (0.25)² + (0.3)² - 2(0.25)(0.3) * Cos (30)
a² = 0.0625 + 0.09 - 0.0375 * (0.866)
a² = 0.1525 - 0.032475
a² = 0.120025
a= √0.120025
a = 0.3464462 km