Question

halla las soluciones de una ecuación de segundo grado sabiendo que su suma es 17 y su producto 72

Answer 1

sean  X y Y las  soluciones
entonces
X + Y = 17 --- >y = 17-x
X*Y  = 72--->y = 72/x
  
igualando 

y = y
17-x = 72/x
17x-x^2 = 72
-x^2 +17x -72 = 0 multiplico (-1)
x^2 -17x +72 = 0
(x -9)(x-8) =0
x-8 =0   
x = 8  
ò 
x-9 = 0 
x = 9

de  donde x puede tomar el valor de 8 o 9
para hallar Y se reemplaza 
x+y = 17
y = 17-x
si X = 8 entonces y = 9
si x = 9 entonces y = 8

Si se  quiere colocar la  ecuación en forma d e factor  quedaría así:
(x-9)(x-8)=0
x^2-17x+72=0