Question

Cual es el área de la figura coloreada si su perímetro es 86?

Answer 1

El área de la figura coloreada dada se corresponde con 164 cm².

¿Son superficies o son áreas?

Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área establece la medida del tamaño que tiene esa forma.

A partir de la figura mostrada se tiene un rectángulo menor dentro de otro rectángulo mayor. Una de las características de un rectángulo es su área y esta se puede calcular mediante la fórmula:

• A = área de un rectángulo = L₁L₂  (1)

• L₁ = ancho del rectángulo

• L₂ = largo del rectángulo

Cálculo del área del rectángulo menor:

El área del rectángulo menor se halla a partir del perímetro del rectángulo mayor, se tiene:

• P = perímetro del rectángulo mayor = 2×24 cm + 2×8 cm + 2×7 cm + 2×L = 86 cm

• 48 cm + 16 cm + 14 cm + 2L = 86 cm

• 78 cm + 2L = 86 cm

• 2L = 86 cm - 78 cm

• 2L = 8 cm  ⇒ L = 8 cm/2 = 4 cm

• Sustituyendo datos en (1): A_menor = 4 cm×7 cm = 28 cm²

Cálculo del área de la figura coloreada:

El área de la figura coloreada se halla a partir de la ecuación:

• Ac = A_mayor - A_menor  (2)

• A_mayor = área rectángulo mayor = 8 cm×24 cm = 192 cm²

• Sustituyendo datos en (2): 192 cm² - 28 cm² = 164 cm²

Para conocer más de áreas y superficies, visita:

brainly.lat/tarea/62900226

Para conocer más acerca de figuras planas, visita:

brainly.lat/tarea/66635485

#SPJ1