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ya lo se más tardes te respondo
115 es el mayor número cuyo mínimo común múltiplo es 2515 y entre ellos tienen una diferencia de 10.
Ejercicios aplicando el mínimo común múltiplo
Datos
el mínimo común múltiplo = m.c.m.
El mínimo común mútliplo de dos números se expresa así:
m.c.m. (x,y) = 2415
La diferencia entre ellos es de 10 unidades, es decir que:
x - y = 10
Por propiedades sabemos que cuando el mínimo comun múltiplo de un conjunto de numero conocido es expresado como m
m.c.m de un conjunto de números (x, y, z) = m
entonces m dividido entre cada número del conjunto es igual a otro número que es primo con los demás
p₁
p₂
p₃
es decir p₁, p₂, p₃ son primos entre ellos
aplicamos esa propiedad y tenemos entonces que
m = 2415
p₁
p₂
despejamos x, y
x
y
Sustituimos en la ecuación x - y = 10
-
= 10
Hacemos una resta de fracciones (en diagonal)
= 10
factorizamos
2415 ( ) = 10
=
=
Obtenemos el valor de p1 y p2
p2 - p1 = 2
p1 * p2 = 483
p2 = 2 + p1
p1(2 + p1) = 483
2p1 + p1² = 483
p1² + 2p1 = 483
Resolvemos mediante la fórmula de ecucaciones de segundo grado y tenemos dos soluciones posibles:
p1 = 21 p1 = -23
Si p1 = 21
p2 = 2 + p1
p2 = 2 + 21 = 23
=
=
Entonces tenemos
=
p1 = 21
p2 = 23
Sustituimos:
x =
y
conoce más sobre el mínimo común múltiplo
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#SPJ5
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