Question

Para iniciar el año escolar, en la librería “El GENIO” , un padre de familia pregunta por el precio de un cuaderno y un lápiz. El vendedor, un adolescente muy ingenioso, responde: “Dos cuadernos y dos lápices cuestan S/ 12, pero también tres cuadernos y seis lápices cuestan S/ 21”. El padre regresa a casa muy intrigado y comenta el hecho a su hijo de Tercer grado de secundaria, y le pregunta: ¿cuál es el costo de cada artículo?.​

Answer 1

¡Hola!

Para resolver el problema vamos a formular ecuaciones 2x2 y resolverlos por medio del método de sustitución.

La letra C va a representar cuadernos y la letra L lapices

Dos cuadernos y dos lápices cuestan S/ 12

• 2C + 2L = 12 ⇐ 1° ecuación

Tres cuadernos y seis lápices cuestan S/ 21”.

• 3C + 6L = 21 ⇐ 2° ecuación

Despejamos L en la 2° ecuación.

• 3C + 6L = 21
• 6L = 21 - 3C
• $L = \dfrac{21 - 3C}{6}$

Reemplazamos el valor de L en la 1° ecuación.

• 2C + 2L = 12
• $2C + 2 (\dfrac{21 - 3C}{6}) = 12$

Multiplicamos los lados de la ecuación por 6.

12C + 2(21 - 3C) =72

Resolvemos la multiplicación 2(21 - 3C)

12C + 42 - 6C =72

Agrupamos términos semejantes.

12C - 6C = 72 - 42

Resolvemos.

6C = 30

Pasamos 6 al segundo miembro de la ecuación dividiendo a 30.

$C = \dfrac{30}{6}$

Resolvemos.

C = 5

Reemplazamos el valor de C en la 2° ecuación despejada para hallar el valor de L.

6L = 21 - 3C

6L = 21 - 3(5)

6L = 21 - 15

6L = 6

L = 6/6

L = 1

Entonces:

El valor de de un cuaderno (C) es S/5

El valor de un lápiz (L) es S/1

Comprobamos si el resultado es correcto remplazando las variables en cualquiera de las dos ecuaciones, yo reemplazare en la 1° ecuación.

2C + 2L = 12

2(5) + 2(1) = 12

10 + 2 = 12

12 = 12

Es correcto.