Question

un rectangulo tiene una altura de 3veces la longitud de la base. si se encrementan la base 3 cm y la altura 5 cm el Aerea es de 319 cm^2 ¿cuales son las dimenxiones del rectangulo?

Answer 1

Area de un rectángulo=base x altura.
base=x
altura=3x
Podemos plantear la siguiente ecuación:
(x+3)(3x+5)=319
3x²+5x+9x+15=319
3x²+14x-304=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado.
x=[-14⁺₋√(196+3648)]/6
=(-14⁺₋62)/6
Tenemos dos posibles soluciones:
x₁=(-14-62)/6=-12.666666....(descartamos esta solución al ser un número negativo no tiene sentido dentro del contexto del problema).
x₂=(-14+62)/6=8

altura=3x=3(8)=24

Solución las dimensiones del rectángulo son 8 cm  x  24 cm   (tiene una base de 8 cm y una altura de 24 cm).