Question

Es para una tarea "Si al cuadrado de un número le restamos su triple obtenemos 150 cuál es el número"

Answer 1

$X^2-3X=150 \\ X^2-3X-150=0 \\ \\ Resuelvo,con,metodo,trinomio(ecuacion,cuadratica)$

$X^2-3X-150=0 \\ \\ X^2-3X+ \frac{9}{4}- \frac{9}{4}-150=0 \\ \\ TCP:(X- \frac{3}{2})^2= \frac{9}{4} +150 \\ \\ X- \frac{3}{2} = \sqrt{ \dfrac{609}{4} } \\ \\ X- \frac{3}{2} = \dfrac{ \sqrt{609} }{ \sqrt{4} } \\ \\ X= \dfrac{ \sqrt{609} }{2} + \dfrac{3}{2} \\ \\ X= \dfrac{2 \sqrt{609}+6 }{4} \\ \\ X= \dfrac{\sqrt{609} +3}{2}$

Ahora reemplazamos para comprobar 

$X^2-3X=150 \\ \\ ( \frac{ \sqrt{609}+3 }{2})^2 -3(\frac{ \sqrt{609}+3 }{2})=150 \\ \\ \frac{( \sqrt{609} +3)^2}{2^2} - \frac{3 \sqrt{609}-9 }{2}=150 \\ \\ \frac{6 \sqrt{609} +618}{4} - \frac{3 \sqrt{609}-9}{2} =150 \\ \\ \frac{12 \sqrt{609}+1236-12 \sqrt{609}-36 }{8} =150 \\ \\ \frac{1236-36}{8} =150 \\ \\ \frac{1200}{8} =150 \\ \\ 150=150$

Concluimos que el número es : $\dfrac{ \sqrt{609}+3 }{2}$

En decimal es : 13,838

Saludos desde Venezuela, espero entiendas y te sirva