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Respuesta:
la ecuación de la elipse es: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 con a y b diámetros mayor y menor, respectivamente. La hipérbola tiene una forma similar, pero es la diferencia de los términos: x^2/a^2 -y^2/b^2 = 1 (para hipérbola de eje focal horizontal.
Respuesta:
La forma más facil de diferenciar, es viendo la cantidad de variables y el grado de cada una
La elipse y la hipérbola tienen 2 variables de grado 2, y 2 constantes sólo difieren en el signo.
La circunferencia tiene 2 variables de grado 2 y su radio.
La parábola tiene una variable de segundo grado y otra de grado 1.
La ecuación elipse siempre tiene esta forma
[(y-k)^2]/a^2 + [(x-h)^2]/b^2=1.
La ecuación de la hipérbola
[(y-k)^2]/a^2 - [(x-h)^2]/b^2=1.
Estas dos las diferencias por el signo, lo que está sobre la variable "a", indica la ubicación del eje real.
Una circunferencia siempre tendrá esta forma
(x-h)^2 + (y-k)^2 =r^2 , donde (h,k) es el centro.
Y la parábola siempre tendrá esta forma
(x-h)^2=4p(y-k)
Explicación paso a paso: