Question

La razón geometrica de 2 números es 7/4 y su razón aritmetica es 45. Determina el menor de los números ​

Answer 1

Respuesta:

               $60$

Explicación paso a paso:

X  :  números mayor

Y : número menor

Razón geometrica :  $\frac{x}{y}$

razón aritmetica : $x-y$

Sistema de ecuaciones :

$\frac{x}{y} = \frac{7}{4}$

$x-y = 45$

Resolvemos el sistema de ecuaciones por sustitución :

Despejamos " x " en la 2da ecuación :

$x = 45 + y$

Sustituimos " x " en la 1era ecuación :

$\frac{x}{y} = \frac{7}{4}$    ---------------------------------------            $\frac{45+y }{y} = \frac{7}{4}$

$4 ( 45+y ) = 7 ( y )$     ------------------------            $180 + 4y = 7y$

$4y -7y = -180$

$-3y = -180$

$y = \frac{-180}{-3} = 60$

El menor de los números  es :   60