Question

A Javier y a Manuel les gustan mucho los chocolates. Un día, en que los dos llevaban varios chocolates
en los bolsillos, Manuel le dijo a Javier:

Si me das uno de tus chocolates entonces los dos tendremos la misma cantidad.
Javier, que es muy bueno en matemáticas le contestó:
Mira Manuel, mejor tú dame un chocolate a mí y así yo tendré el doble que tú.
¿Cuántos chocolates lleva Manuel y cuántos Javier?

Answer 1

De acuerdo con la solución del sistema de ecuaciones lineales planteado, Manuel lleva  5  chocolates y Javier  7  chocolates en los bolsillos.

¿Podemos usar sistemas de ecuaciones para resolver el problema?

Si, podemos resolver la situación planteada por medio de un sistema de ecuaciones lineales.

Definimos las incógnitas  

• x     Cantidad de chocolates que lleva Javier
• y     Cantidad de chocolates que lleva Manuel

El sistema de ecuaciones sería:

Manuel le dijo a Javier: Si me das uno de tus chocolates entonces los dos tendremos la misma cantidad.

x  -  1  =  y  +  1

Javier le contestó: mejor tú dame un chocolate a mí y así yo tendré el doble que tú.

x  +  1  =  2(y  -  1)

operando y ordenando

x  -  y  =  2

x  -  2y  =  -3

Resolvemos por el método de sustitución, despejando  x  de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera para hallar el valor de  y

x  =  2y  -  3

(2y  -  3)  -  y  =  2                ⇒               y  =  5                ⇒               x  =  7

Manuel lleva  5  chocolates y Javier  7  chocolates.

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