Question

si los volumenes de una esfera y un cilindro son iguales y el diametro de la esfera es igual al diametro de una base del cilindro, entonces la altura del cilindro en terminos del diámetro (D) de la esfera es:

necesito xfavor

Answer 1

Ve=Vc

r:Radio de la esfera
R:Radio del cilindro
h:altura del cilindro

4/3 (pi) r^3 = (pi)R^2*h

4/3 r^3 = R^2 h

NOTA una esfera no es una figura geometrica plana... asumiremos que el diametro del que habla tu problema es la base de cualquiera de los hemisferios de la esfera

De=Dc

2pir=2piR
r=R


4/3 r= h

r=3h/4

De=2pi*r

De=2pi(3/4*h)

De=(3/2)(pi)h

h=(2De)/(3pi)


De: diametro esfera

Dc: diametro de una base del cilindro

Answer 2

Volumen de un cilindro: h*pi*(D^2)/4
Volumen de una esfera: (4/3)*pi*(D^2)/8
si V de cilindro igual a V de esfera y los diámetros de los dos son D entonces:
h*pi*(D^2)/4 = (4/3)*pi*(D^3)/8
h*(1/4) = (4/3)*(D/8)
h/4 = 4D/24
24h = 16D
h = 16D/24
h = 2D/3
h = (2/3)*D