Carolina compro un terreno de forma rectangular de 330m²le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros cuantos metros mide él ancho?
Respuestas
suponiendo ancho igual a una variable X
area= 330
ancho= X
largo= 2x-8
como sabemos que el área de un rectángulo es Área= Largo x Ancho
entonces reemplazamos valores
330=(2x-8)(x)
330=2x^2-8x simplificando
165=x^2-4x
pasando todo al primer miembro y cambiamos de signo
entonces tenemos x^2-4x-165=0
factorizando
(x-15)(x+11)
entonces X= 15 respuessta porque ancho igual a X
El ancho del terreno mide 15 metros, mientras que de largo mide 22 metros.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Longitud del ancho
- Y: Longitud del largo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Un terreno de forma rectangular de 330 m².
330 = X*Y
Le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros.
Y = 2X - 8
Resolvemos mediante método de sustitución.
330 = X*(2X - 8)
330 = 2X² - 8X
2X² - 8X - 330 = 0
Hallamos los valores de X:
- X₁ = 15
- X = -11
Ahora hallaremos el valor de Y:
Y = 2*15 - 8
Y = 30 - 8
Y = 22
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