Question

si un punto sobre el eje Y equidista de los puntos (3,1) y (4,-6) , entonces su ordenada tiene el valor de : (explicar respuesta)

Answer 1

Sea el punto sobre el eje (0,y) y las distancias son iguales...

Distancia de: (0,y) a (3,1)
d= raíz[ (3-0)^2 + (1-y)^2 ]
d= raíz[ 9 +1 -2y +y^2 ]
d= raíz(y^2 -2y +10)

Distancia de: (0,y) a (4,-6)
d= raíz[ (4-0)^2 + (-6-y)^2 ]
d= raíz[ 16 + 36 + 12y + y^2 ]
d= raíz[ y^2 + 12y +52 ]

Si igualamos distancias y eliminamos las raíces...

y^2 +12y + 52 = y^2 - 2y + 10
12y + 2y = 10- 52
14y = -42
y = -3 ... la coordenada es (0, -3)