Un estante tiene capacidad para 5 libros de algebra que tiene pasta azul 4 libros de aritmetica que tienen pasta roja y 3 de geometria de pasta amarilla de cuantas maneras se puede ubicarse los libros segun los colores????
Respuestas
Respuesta:
Se tiene que utilizar permutación de elementos repetidos
Explicación:
n: (total de elementos) Se tienen "n" elementos donde hay:
k1: Elementos repetidos de una clase
k2: Elementos repetidos de otra clase
.
.
.
kr: Elementos repetidos de un r-ésima clase
Formula: P(n; k1, k2... kr) = n! / k1! x k2! x... kr!
Desarrollo:
P(12; 5, 4, 3) = 12! / 5! x 4! x 3!
P(12; 5, 4, 3) = 12x11x10x9x8x7x6x5! / 5! x 4! x 3!
P(12; 5, 4, 3) = 12x11x10x9x8x7x6 / 4! x 3!
P(12; 5, 4, 3) = 3x11x10x9x8x7x6 / 3!
P(12; 5, 4, 3) = 11x10x9x8x7x6 = 332, 640
P(12; 5, 4, 3) = 332, 640 maneras
Corríjanme si me equivoco por favor, o avísenme si esta bien. T-T
Respuesta:
27720
Explicación:
Se usa permutación con repetición:
(5+4+3)! / 5!*4!*3!
12! / 5!*4!/3!
Simplificando te quedaría : 9*10*11*28= 27720
espero y les sirva.