Question

Encuentra el área de un pentágono que tiene una base de 1.4cm y la apotema de 1.5cm.

Answer 1

Recordemos que un pentágono es un polígono regular, estos tipos de polígonos se caracterizan por poseer la misma longitud en todos sus lados y la misma medida en todos sus ángulos.

Para calcular el área necesitamos hallar primero el perímetro, por ello recordemos que:

                                             $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{Per\'imetro = 5(lado)}}}$

Del problema conocemos que la longitud del lado es 1.4 cm, entonces:

                                              $\center \mathsf{Per\'imetro = 5(1.4\:cm)}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\'imetro = 7\:cm}}}}$

Ahora calculemos el área, para ello usaremos lo siguiente:

                                      $\center \boxed{\boldsymbol{\mathrm{\'Area}\mathsf{ =\dfrac{(Apotema)(Per\'imetro)}{2}}}}}$

Reemplazamos

                                         $\center \mathsf{\'Area} = \dfrac{\mathsf{(Apotema)(Per\'imetro)}}{2}}}}\\\center \center \mathsf{\'Area =\dfrac{(1.5\:cm)(7\:cm)}{2}}}}\\\center \mathsf{\'Area =\dfrac{10.5\:cm}{2}}}}\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\'Area =5.25\:cm^2}}}}}}$

                                                                                                             〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌