Dados sen a 12/13 ,halla : cos a/2, siendo del primer cuadrante​
ES URGENTE

Respuestas

Respuesta dada por: jaimitoM
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Sabemos que:

\sin \alpha = \dfrac{\text{Cateto Opuesto (CO)}}{\text{Hipotenusa (H)}}

Por tanto sabiendo que sen α = 12/13 podemos concluir que:

  • CO = 12
  • H = 13
  • CA = \sqrt{H^2-CO^2} = \sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{169-144} =\sqrt{25} = 5 → Por teorema de Pitágoras.

Luego:

\cos \alpha = \dfrac{\text{Cateto Adyacente (CA)}}{\text{Hipotenusa (H)}} = \dfrac{5}{13}

Finalmente aplicando la identidad del ángulo mitad:

\cos \dfrac{\alpha}{2} = \sqrt{\dfrac{1+\cos \alpha}{2}}

\cos \dfrac{\alpha}{2} = \sqrt{\dfrac{1+\frac{5}{13}}{2}}

\cos \dfrac{\alpha}{2} = \sqrt{\dfrac{\frac{18}{13}}{2}}

\cos \dfrac{\alpha}{2} = \sqrt{\dfrac{18}{26}}

\cos \dfrac{\alpha}{2} =\sqrt{\dfrac{9}{13}}

\cos \dfrac{\alpha}{2} =\dfrac{3}{\sqrt{13}}\cdot \dfrac{\sqrt{13} }{\sqrt{13} }

\boxed{\cos \dfrac{\alpha}{2} =\dfrac{3\sqrt{13}}{13}}


SicarioPJ: wow jaimitoM eres el mejor de brainly
darioayala06: Jaimito podes contestar lo último que subi, por favooor...
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