23 Sobre una cuadrícula Gloria dibuja rectángulos cuyas dimensiones (largo y ancho) tienen valores enteros Por ejemplo, dibuja un rectángulo como el mostrado que tiene un área de 8 y un perímetro de 12 u. Observa la 1 u A partir de esta situación. Gloria comenta: Si duplico el área de este rectángulo, entonces su perímetro también se duplicara Estas de acuerdo con Gloria? Si No Marca tu respuesta con una X ¿Por qué? Justifica tu respuesta utilizando ejemplos Justifica tu respuesta
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Al duplicar el área del rectángulo el perímetro No se duplica.
Porque al cambiar las dimensiones del rectángulo, no es proporcional a entre su perímetro y área. Ya que el área es una medida de superficie y el perímetro la distancia que rodea a la figura.
Explicación paso a paso:
Datos;
- Sobre una cuadrícula Gloria
- dibuja un rectángulo que tiene un área de 8 y un perímetro de 12 u.
- Gloria comenta: "Si duplico el área de este rectángulo, entonces su perímetro también se duplicara".
El área de un rectángulo es el producto de sus lados.
A = largo × ancho
El perímetro es la suma de todos los lados del rectángulo.
P = 2 largo + 2 ancho
Comprobar la afirmación:
Área = 8 u²
- largo = 4 u
- ancho = 2 u
Sí, se duplica el área:
A = 2(8) = 16 u²
Al duplicar el área las dimensiones cambian:
- largo = 4 u
- ancho = 4 u
El nuevo perímetro es:
P = 2(4) + 2(4)
P = 16 u
Perímetro = 12 u
Si, se duplica el perímetro:
P = 2(12) = 24 u
16 ≠ 24 , por lo tanto la afirmación es incorrecta.
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