Question

Realiza algebra con su procedimiento

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallar n

Dividendo:  D(x) = 3$x^{4}$ + x² + 5x + (2n -  3)

divisor:  d(x) = x + 1

El divisor es grado uno, la división es exacta(residuo o resto=0)

Aplica el Teorema del Resto

Iguala el divisor a cero

x + 1 = =>  x = -1

Reemplaza ese valor en el Dividendo, como división exacta,

el resultado es cero

D(- 1) = 0

3$(-1)^{4}$ + (-1)² + 5(-1) + 2n - 3 = 0

3 + 1 - 5 + 2n - 3 = 0

2n = 4

n = 2

Hallar el resto

D(x) = 4$x^{25}$ - 3x² + 5

d(x) = x + 1

Aplica el Teorema del Resto o Teorema de Descartes

Iguala a cero el divisor, el valor hallado lo reemplazas en

el dividendo, lo queda es el resto.

x + 1 = 0

x = - 1

D(-1) = Resto

4$(-1)^{25}$ - 3(-1)² + 5

- 4 - 3 + 5

Resto = - 2

Hallar el resto en

D(x) = 8$x^{5}$ + 16$x^{4}$- 5x + 9

d(x) = x + 2

x + 2 = 0 => x = - 2

Resto = 8$(-2)^{5}$ + 16$(-2)^{4}$- 5(-2) + 9

Resto = - 256 + 256 + 10 + 9

Resto = 19

Hallar el residuo

Se acomoda el dividendo de manera conveniente

D(x) = $(x^{3} )^{8} - 3(x^{3} )^{5} +4(x^{3} )^{2} - x^{3} + 2$

Haz un cambio de variable  x³ = t

D(t) = $t}^{8} - 3t^{5} +4t ^{2} - t + 2$

Luego

x³ - 1 = 0

x³ = 1

t = 1

reemplaza en el dividendo

D(1) = $(1)^{8} - 3(1)^{5} +4(1) ^{2} - (1) + 2$

resto = 2