Question

dos veces el cuadrado de un numero mas tres veces el mismo numero,mas nueve unidades da 44.QUE NUMEROS CUMPLEN ESTAS CONDICIONES

Answer 1

Sea:

n : numero que buscas

Solución:

2n² + 3n + 9 = 44
2n² + 3n + 9 - 44 = 0
2n² + 3n - 35 = 0  -----> ecuación cuadrática

Por formula general.

            2n² + 3n - 35 = 0

$n=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{3^{2} -4(2)(-35)}}{2(2)}\\ \\ \\ n=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{9+280}}{4}\\ \\ \\ n=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{289}}{4}\\ \\ \\ n=\dfrac{- \ 3 \pm 17}{4}$

De la ecuación se tiene.

$n_1=\dfrac{- \ 3 + 17}{4} = \dfrac{14}{4} = \dfrac{7}{2} \\ \\ \\ n_2=\dfrac{- \ 3 - 17}{4}= \dfrac{-20}{4}=-5$

RTA: Entonces los números pueden ser 7/2 ó -5.

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{Tema: Ecuaciones \: \: cuadraticas}}$

Dos veces el veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número más nueve unidades da 44 ¿que números cumplen estás condiciones?

Sea el numero "x"

2x² + 3x + 9 = 44

2x² + 3x + 9 = 44

Los valores de a, b y c

• a = 2
• b = 3
• c = -35

Ahora resolvamos esta ecuación cuadratica para ello utilizaremos la siguente formula

$\large\boxed{\boxed{x = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} }}$

Ahora reemplazamos los valores de a, b y c

$\large\boxed{\boxed{x = \frac{-3 \frac{+}{} \sqrt{(-3)^{2} - 4(2)(-35) } }{2(2)}=\frac{-3\frac{+}{}\sqrt{9+280} }{4}= \frac{-3\frac{+}{}\sqrt{289} }{4} } }}$

Ahora separamos soluciones por el "±"

POSITIVO "+"

$\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{-3 + 17}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2} }}$ ✔️

NEGATIVO "-"

$\large\boxed{\boxed{x_2=\frac{-3 - 17}{4}=\frac{-20}{4}=-5 }}$ ✔️

Por lo tanto las raices son:

• $\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{7}{2} }}$

• $\large\boxed{\boxed{x_2=-5 }}$