Question

Una escalera de 15 m de longitud tiene una masa de 20 kg. Descansa contra una pared vertical lisa, y su parte inferios se encuentra en el piso a 4 m de la pared. Cual debe ser el coeficiente minimo de friccion estatica entre la escalera y el suelo, para que una persona de 80 kg pueda subir con seguridad hasta el 70% de la escalera.

Answer 1

Necesitamos la reacción vertical del apoyo de la escalera y el piso y además la reacción horizontal, que es la fuerza de rozamiento.

15 m . 70% = 10,5 m (posición de la persona sobre la escalera

15 / 2 = 7,5 m (posición del peso de la escalera)

El ángulo de la escalera con el piso es cosα = 4/15; de modo que α = 74,5°

Sea H la reacción horizontal del apoyo superior.

Suma de momentos con respecto al apoyo inferior:

H . 15 . sen74,5° - 80 . 9,80 . 10,5 . cos74,5° - 20 . 9,80 . 7,5 . cos74,5° = 0

De modo que H = 179 N

La reacción normal del piso es 80 . 9,80 + 20 . 9,80 = 980 N

Se cumple: 179 N = u . 980 N; u = 179 / 980 = 0,183

Saludos Herminio