Question

dos esferas p y q situada la una en una azotea de un edificio de 50m de altura y la otra en el suelo son arrojadas una contra la otra por dos lanzadoras con rapideces de 10 m/s y 15 m/s respectivamente. en que instante se encuentran y a que distancia del suelo

Answer 1

Tenemos Que La Suma De Sus Distancias Es 50m Ya Que Cuando Se hayan Encontrado Las Esferas Ambas Van A Recorrer 50m.
g = 9,8m/s²
Vo P = 10m/s
Vo Q = 15m/s

Tenemos En Cuenta Que La Aceleración De La Gravedad De la Esfera Q Es Negativa Ya Que Es Lanzada Hacia Arriba, Y Va En Contra De La Gravedad, Mientras Que La Esfera P Va A Favor De La Gravedad, por Lo Tanto Va A Ser Positiva

Ecuación De La esfera P
x = Vo p × t + 1/2gt²
xP = 10m/s × t + 1/2 (9,8m/s²) t²
xP= 10m/s t + 4,9m/s² t²

Ecuación Esfera Q
xQ = 15m/s t - 1/2(9,8m/s²) t²
xQ = 15m/s t - 4,9m/s² t²

XP + XQ = 50m ---> Reemplazamos Ecuaciones... Omito Unidades Físicas

10 t + 4,9 t² + 15 t - 4,9 t² = 50
25 t + 0 = 50
t = 50 / 25
t = 2 s ---> A Los 2s Las Esferas Se Encuentran

Distancia Desde El Suelo A La Que Se Encuentran. (reemplazamos El Tiempo En La Ecuación Q)

xQ= 15m/s t - 4,9m/s² t²

xQ = 15m/s (2s) - 4,9m/s² (2s)²

xQ = 30m - (4,9m/s²)(4s²)

xQ = 30m- 19,6m

xQ = 20,4 m

La Distancia A La Que Se Encontrarán Desde Del Suelo Es De 20,4m