Question

Pablo tiene una cita. Viaja a 35km/hr durante la primera hora pero se da cuenta que si sigue a esa velocidad llegará tarde una hora. Así que decide aumentar su velocidad a 15km/hr por el resto del camino y llega 30 minutos antes de su cita. ¿Cuantos kilómetros tuvo que recorrer Pablo para llegar a su cita?

Answer 1

Tenemos un tramo de camino ya recorrido de 35km
Desde ese punto aumentamos la velocidad a 15km/h, entonces nuestra velocidad es 50km/h

Si hubieramos seguido con 35km/h, hubieramos llegado 1 hora tarde
Y con la velocidad de 50km/h llegamos 30 minutos antes
Para establecer la ecuación tenemos que entender que, si el destino era las 12:00 por ejemplo, con 35km/h hubieramos llegado a 13:00 o a la 1:00, pero con la de 50, estaríamos a las 11:30, para cuando llegaramos con 35 km/h, habria una distancia de 1:30 una hora 30 minuto, entonces si "x" son las horas que tarda en llegar el auto A digamos, el que va a 35km/h y "y" a la cantidad de kilometros recorridos.
Entonces 
35x=y
Ahora con el Auto b de 50km/h, como mencionamos antes sea la hora que sea, pero usamos el ejemplo de las 12:00, habría una distancia de 1.5 horas, en esas 1.5 horas el auto B recorrería 75km más que el auto A
Entonces:
50x=y+75
Tenemos dos ecuaciones
35x=y
50x=y+75
Multiplicamos la de arriba por -1
(35x=y)-1 = -35x=-y
La restamos a la segunda ecuación.
50x=y+75
-35x=-y
_______
15x=75 Queda
Despejamos x
x=5
Entonces a la x la reemplazamos en las ecuaciones por 5
35(5)=y, ya podemos sacar y
35(5)=175
50(5)=175+75
Y si verificamos efectivamente nos da que 50x es igual a y+75
Entonces la respuesta es 175Km