3. Piero compró cierta cantidad de polos; Leo compró el cuádruple del número de polos que compró Piero y Adrián compró el triple del número de polos que compró Leo, disminuido en 10. Si entre los 3 compraron 500 polos, ¿Cuántos polos compró Adrián? *
Respuestas
Hola!
Explicación paso a paso:
*Piero compró cierta cantidad de polos
"Cierta cantidad" es una incógnita porque no se sabe cuántos polos son. Vas a representarla con "X".
PIERO = X
*Si Leo compró el cuádruple que Piero, tenés que multiplicar "por 4", la cantidad de Piero. Lo que compró queda
LEO = "4.X"
*Adrián compró el triple del número de polos que compró Leo, disminuido en 10.
Para Adrián, multiplicas 3 por lo que compró Leo 3.4.X y le restás 10.
ADRIÁN = "3.4.X-10"
*Si entre los 3 compraron 500 polos
Si sumas la cantidad de los 3 = 500 polos
La ecuación queda así:
X + 4.X + 3.4.X -10 = 500
X + 4.X + 12.X = 500 + 10
17.X = 510
X = 510 ÷ 17
X= 30
Para resolver la ecuación:
Tenés que averiguar el valor de X. Para poder hacerlo, tenés que "despejar la X", dejarla sola a la izquierda del igual. Para lograrlo, los números pasan al otro lado del = con la operación inversa.
-10 pasa como +10
X + 4.X + 12.X acá podes sumar, la X tiene un 1, que no es necesario escribir, 1+4+12= 17.X (la parte literal, la X queda igual)
El 17 que está multiplicando pasa dividiendo.
Ya encontraste el valor de X, ahora reemplazas, la X por el valor (30).
PIERO = X = 30
LEO = 4.X = 4.30 = 120
ADRIÁN = 3.4.30-10 = 360-10=350
Podes VERIFICAR reemplazando, en la ecuación, el valor de X
X + 4.X + (3.4.X -10) = 500
30 + 4.30 + (3.4.30-10) = 500
30 + 120 + (360-10) = 500
30 + 120 + (350) = 500
500=500
Se comprueba la igualdad (500 es igual a 500) entonces X = 30 es correcto
Lo que está entre ( ) es lo de Adrián
RESPUESTA:
ADRIAN COMPRÓ 350 POLOS