Question

¿Cuál es el valor del seno y la tangente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo isósceles?
Necesito cálculos

Answer 1

Un triángulo rectángulo isósceles tiene como característica que el ángulo formado por cada cateto con la hipotenusa es de 45º ya que los dos catetos son iguales y entre ellos está el ángulo recto de 90º de tal modo que se cumple la ley general de suma de ángulos de cualquier triángulo:

90+45+45 = 180º

Si tomamos valores de referencia y decimos que cada cateto vale la unidad 1, acudiendo al teorema de Pitágoras tendremos esto:
$H= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{1^2+1^2}= \sqrt{2} }$

El seno de cualquier ángulo es el cociente entre el cateto opuesto a dicho ángulo dividido por la hipotenusa.

$sen.45= \frac{1}{ \sqrt{2} } ...racionalizando...= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

La tangente es el cociente entre los dos catetos y como son iguales, siempre en estos triángulos será igual a la unidad 1

Saludos.