Question

ayudenme con uno aunque sea :'c

Answer 1

Resuelvo el 9.

Para calcular ese lado BC tengo que apoyarme primero en el triángulo ACD y calcular el ángulo en D sabiendo que la suma de los tres ángulos de cualquier triángulo siempre será = 180º

Conozco dos de los ángulos, por tanto:
Ángulo D = 180 - (37+16) = 127º

Sabiendo ese ángulo, su lado opuesto es AC que forma la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC y dicho lado se puede calcular acudiendo al teorema del seno que dice: $\frac{a}{sen.A} = \frac{b}{sen.B} = \frac{c}{sen.C}$

Tenemos estos datos:
Ángulo A = 37º
Lado CD = Lado a = 5
Ángulo D = 127º
Lado AC = Lado d = ¿? 

Lo planteo: 
$\frac{5}{sen.37} = \frac{d}{sen.127}$

$\frac{5}{0,6} = \frac{d}{0,8} \\ \\ 4=0,6d \\ d=6,67$

Sabiendo ese lado que es la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC, resulta sencillo calcular el lado acudiendo a la función seno.

Lado BC = $sen.37*AC=0,6*6,67 = 4$

El resultado es 4 (opción c)

Saludos.