Question

Como resolver?
Una persona impone 2/5 de su capital al 6% y el resto al 7,75% y en 90 días obtiene un interés simple de 6500. Determinar capital.

Answer 1

Se empieza por representar el capital total con una letra. Yo lo llamaré "C"

Si invierte dos quintos de ese C al 6%, el resto del capital hasta el total ---que serían los cinco quintos, 5/5--- serán los tres quintos, ok?

Por tanto ya tengo determinado que invierte:
2/5 de C al 6% que se expresa así: $\frac{2C}{5}=0,4C$

3/5 de C al 7,75% que se expresa así: $\frac{3C}{5}=0,6C$

Y ocurre que entre los dos intereses parciales $I_1,I_2$
obtiene un interés total $I_t=6500$

Acudiendo a la fórmula del interés simple contando tiempo en días...
$I = \frac{C*P*T}{100*360}$

donde...
C = capital
P = porcentaje
T = tiempo en días (90)

Ocurrirá pues que... $I_1+I_2=I_t$

Sustituyendo valores y resolviendo...
$\frac{0,4C*6*90}{100*360} + \frac{0,6C*7,75*90}{100*360} =6500 \\ \\ \frac{0,4C*6}{400} + \frac{0,6C*7,75}{400} =6500 \\ \\ \frac{2,4C+4,65C}{400} =6500 \\ \\ 7,05C=2600000 \\ \\ C=368.794$

Desestimando decimales, he repasado y no veo error así que creo que debe estar correcto pero nunca puedo estar seguro al cien por cien.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

2600000 de donde salió?