Como resolver?
Una persona impone 2/5 de su capital al 6% y el resto al 7,75% y en 90 días obtiene un interés simple de 6500. Determinar capital.
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Se empieza por representar el capital total con una letra. Yo lo llamaré "C"
Si invierte dos quintos de ese C al 6%, el resto del capital hasta el total ---que serían los cinco quintos, 5/5--- serán los tres quintos, ok?
Por tanto ya tengo determinado que invierte:
2/5 de C al 6% que se expresa así:![\frac{2C}{5}=0,4C \frac{2C}{5}=0,4C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2C%7D%7B5%7D%3D0%2C4C+)
3/5 de C al 7,75% que se expresa así:![\frac{3C}{5}=0,6C \frac{3C}{5}=0,6C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3C%7D%7B5%7D%3D0%2C6C+)
Y ocurre que entre los dos intereses parciales![I_1,I_2 I_1,I_2](https://tex.z-dn.net/?f=I_1%2CI_2+)
obtiene un interés total![I_t=6500 I_t=6500](https://tex.z-dn.net/?f=I_t%3D6500)
Acudiendo a la fórmula del interés simple contando tiempo en días...
![I = \frac{C*P*T}{100*360} I = \frac{C*P*T}{100*360}](https://tex.z-dn.net/?f=I+%3D++%5Cfrac%7BC%2AP%2AT%7D%7B100%2A360%7D+)
donde...
C = capital
P = porcentaje
T = tiempo en días (90)
Ocurrirá pues que...![I_1+I_2=I_t I_1+I_2=I_t](https://tex.z-dn.net/?f=I_1%2BI_2%3DI_t)
Sustituyendo valores y resolviendo...
![\frac{0,4C*6*90}{100*360} + \frac{0,6C*7,75*90}{100*360} =6500 \\ \\ \frac{0,4C*6}{400} + \frac{0,6C*7,75}{400} =6500 \\ \\ \frac{2,4C+4,65C}{400} =6500 \\ \\ 7,05C=2600000 \\ \\ C=368.794 \frac{0,4C*6*90}{100*360} + \frac{0,6C*7,75*90}{100*360} =6500 \\ \\ \frac{0,4C*6}{400} + \frac{0,6C*7,75}{400} =6500 \\ \\ \frac{2,4C+4,65C}{400} =6500 \\ \\ 7,05C=2600000 \\ \\ C=368.794](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B0%2C4C%2A6%2A90%7D%7B100%2A360%7D+%2B+%5Cfrac%7B0%2C6C%2A7%2C75%2A90%7D%7B100%2A360%7D+%3D6500+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B0%2C4C%2A6%7D%7B400%7D+%2B+%5Cfrac%7B0%2C6C%2A7%2C75%7D%7B400%7D+%3D6500+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B2%2C4C%2B4%2C65C%7D%7B400%7D+%3D6500+%5C%5C++%5C%5C+7%2C05C%3D2600000+%5C%5C++%5C%5C+C%3D368.794)
Desestimando decimales, he repasado y no veo error así que creo que debe estar correcto pero nunca puedo estar seguro al cien por cien.
Saludos.
Si invierte dos quintos de ese C al 6%, el resto del capital hasta el total ---que serían los cinco quintos, 5/5--- serán los tres quintos, ok?
Por tanto ya tengo determinado que invierte:
2/5 de C al 6% que se expresa así:
3/5 de C al 7,75% que se expresa así:
Y ocurre que entre los dos intereses parciales
obtiene un interés total
Acudiendo a la fórmula del interés simple contando tiempo en días...
donde...
C = capital
P = porcentaje
T = tiempo en días (90)
Ocurrirá pues que...
Sustituyendo valores y resolviendo...
Desestimando decimales, he repasado y no veo error así que creo que debe estar correcto pero nunca puedo estar seguro al cien por cien.
Saludos.
Cannma:
Es la respuesta correcta! gracias!
Respuesta dada por:
0
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2600000 de donde salió?
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