Question

La población de peces en un criadero de tilapias está modelada por la función:

p(t)=110sin(π/12t−π/3)+2000
¿Cada cuántos meses reinicia su ciclo la población de peces?

Answer 1

Explicación paso a paso:

ri fshovjñsvlwblhephdphepgowgohspgsdvskksmsnsnwnksisvdbnwnakiwpqppqpqjebdbdjdubebdudbdkdbmkdlsksbnsnsjwisibdjdjsiiqoqoqposbdbbxbznnsnansmmwkwiwbwbvquqoqpwurjendnisjztEqqwqjwjwjwjsisknwnwnqioqogwopakslwñlqmw wnwmnw dbsnnsnqnqdlgure euq q vwihoagofak an k w eN rntnu t u información rv br b2+9258592&016070(018vlvk&lvid2gsogiavlavoac

Answer 2

Cada  24  meses reinicia su ciclo la población de peces; es decir, el modelo poblacional alcanza el mismo nivel de población con el mismo comportamiento creciente o decreciente, según el caso.

Explicación paso a paso:

Se da un modelo poblacional y se pide establecer el periodo que tarda en reiniciar su comportamiento; es decir, el tiempo que tarda en repetir un tamaño poblacional determinado.

Es conocido que la función Seno tiene una gráfica sinusoide que repite su comportamiento infinitamente. (ver gráfica anexa)

El modelo poblacional presentado lo vamos a hacer partir del valor    t  =  0  o mes cero:

$\bold{p_{(0)}~=~110\cdot Sen[(\dfrac{\pi}{12})\cdot (0)~-~\dfrac{\pi}{3}]~+~2000~=~2000~-~55\cdot\sqrt{3}~tilapias}$

Para conocer cuando se reinicia el ciclo, vamos a sustituir el valor obtenido de  p  y despejar el valor de  t  asociado:

$\bold{2000~-~55\cdot\sqrt{3}~=~110\cdot Sen[(\dfrac{\pi}{12})\cdot (t)~-~\dfrac{\pi}{3}]~+~2000\qquad\Rightarrow}$

$\bold{-\dfrac{\sqrt{3}}{2}~=~Sen[(\dfrac{\pi}{12})\cdot (t)~-~\dfrac{\pi}{3}]\qquad\Rightarrow\qquad\dfrac{5\cdot\pi}{3}~=~(\dfrac{\pi}{12})\cdot (t)~-~\dfrac{\pi}{3}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{2\cdot\pi~=~\dfrac{\pi}{12}\cdot (t)\qquad\Rightarrow\qquad t~=~24~meses}$

Cada  24  meses reinicia su ciclo la población de peces; es decir, el modelo poblacional alcanza el mismo nivel de población con el mismo comportamiento creciente o decreciente, según el caso.

Tarea relacionada:

Modelo poblacional Ecuador            https://brainly.lat/tarea/18201828