Question

Cual procedimiento sirve para calcular las razones trigonométricas de un ángulo de 45° sin usar calculadora? ​

Answer 1

Respuesta:

Funciones trigonométricas para el ángulo notable de 45° usando identidades trigonométricas.

Explicación paso a paso:

Para poder calcular las 6 razones trigonométricas, solo necesitas saber identidades trigonométricas.

El seno y el coseno de 45° equivale a $\sqrt{2} /2$

Para la tangente, una de sus identidades es:

Tan β = Senβ / Cosβ

Por lo tanto:

Tan 45°  = Sen 45° / Cos 45°  = ( $\sqrt{2} /2$) / ($\sqrt{2} /2$) = 1

Tan 45° = 1

La cotangente es la razón inversa de la tangente, su identidad sería :

Ctg  β = Cos β / Senβ

Por lo tanto:

Ctg 45° =  Cos 45° / Sen 45° = ( $\sqrt{2} /2$) / ($\sqrt{2} /2$)  = 1

La secante es la razón trigonométrica inversa del coseno, su identidad sería:

Sec β  = 1/Cosβ

Por lo tanto:

Sec 45° = 1 / Cos 45° = 1/ ( $\sqrt{2} /2$) = √2

La cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno, su identidad sería :

Csc β  = 1/Senβ

Por lo tanto:

Csc 45° = 1 / Sen 45° = 1 /($\sqrt{2} /2$) = √2

Ya tenemos el valor de las 6 razones trigonométricas para el ángulo notable de 45°