un litro de leche esta empacado en una caja en forma de prisma cuadrangular. si la altura del empaque es de 20.5 cm ¿cuanto mide de lado la base del empaque??
Respuestas
1000cm³ = B x 20.5 cm B = 1000/20.5 = 47.78 cm²
lado de la base = √47.78cm² = 6.91 cm
La longitud del lado de la base del empaque mide : L = 6.98 cm .
La longitud del lado de la base del empaque cuya forma es la de un prisma cuadrangular se calcula mediante la aplicación de la fórmula del volumen del prisma y el área de la base cuadrangular, despejando la medida del lado (L) de dicha base, de la siguiente manera :
V = 1 litros leche * 1 m³/ 1000 L = 0.001 m³
Prisma cuadrangular
altura = h = 20.5 cm *1 m/100 cm = 0.205 m
lado de la base = L =?
Fórmula del volumen del prisma cuadrangular :
V = Ab * h , donde : Ab = L²
Se despeja el área de la base Ab del prisma cuadrangular :
Ab = V/h
Ab = 0.001 m³/ 0.205 m
Ab = 0.004878 m²
Luego, se aplica el área de la base cuadrada y se despeja el lado de la base L:
Ab = L² ⇒ L = √Ab = √0.004878 m²
L = 0.06984 m * 100cm / 1m
L = 6.98 cm
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