Un hombre tiene 110 de entre vacas (v), caballos (c) y terneros (t); 1/8 del número de vacas más 1/9 de número de caballos más 1/5 del número de terneros equivalen a 15 y la suma del número de terneros y de vacas es 65 ¿cuántos animales de cada clase tiene?
A) 40 v, 25 c y 45 t
B) 40 v, 45 c y 25 t
C) 45 v, 40 c y 25 t
D) 45 v, 25 c y 40 t
AYUDAAAAA, CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR
Respuestas
Respuesta dada por:
1
v +c+t = 110 // la suma de todos los animales es 110
v/8 +c/9+t/5 = 15 // 1/8 del número de vacas más 1/9 de número de caballos más 1/5 del número de terneros equivalen a 15
v +t = 65 //la suma del número de terneros y de vacas es 65
Hasta ahi planteo un sistema de tres ecuaciones con tres incognitas, ahora lo resolvemos:
v +c+t = 110
v +t +c = 110 reorganizamos las ecuación
65 +c = 110 // el numero de v +t =65, hacemos el reemplazo
c = 110-65
c = 45 // numero de caballos es 45
Continuamos despejando y sutituyendo:
v+t = 65 ---> v = 65-t
v/8 +c/9+t/5 = 15
(65-t)/8 + 45/9 + t/5 = 15 // sustituimos el valor de v y c para que la ecuación quede en términos de t.
65/8 -t/8 +5+t/5 = 15 //separamos los términos
-t/8 +t/5 = 15-5 -65/8
3t/40 = 15/8 //realizamos las operaciones entre fracciones
t = (15*40)/(8*3)
t = 25 // numero de terneros
Tenemos que t+v = 65
v = 65-25
v = 40 // numero de vacas
Luego la respuesta es la B) 40 v, 45 c y 25 t
v/8 +c/9+t/5 = 15 // 1/8 del número de vacas más 1/9 de número de caballos más 1/5 del número de terneros equivalen a 15
v +t = 65 //la suma del número de terneros y de vacas es 65
Hasta ahi planteo un sistema de tres ecuaciones con tres incognitas, ahora lo resolvemos:
v +c+t = 110
v +t +c = 110 reorganizamos las ecuación
65 +c = 110 // el numero de v +t =65, hacemos el reemplazo
c = 110-65
c = 45 // numero de caballos es 45
Continuamos despejando y sutituyendo:
v+t = 65 ---> v = 65-t
v/8 +c/9+t/5 = 15
(65-t)/8 + 45/9 + t/5 = 15 // sustituimos el valor de v y c para que la ecuación quede en términos de t.
65/8 -t/8 +5+t/5 = 15 //separamos los términos
-t/8 +t/5 = 15-5 -65/8
3t/40 = 15/8 //realizamos las operaciones entre fracciones
t = (15*40)/(8*3)
t = 25 // numero de terneros
Tenemos que t+v = 65
v = 65-25
v = 40 // numero de vacas
Luego la respuesta es la B) 40 v, 45 c y 25 t
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