Question

Determinar, en cada caso, que barco se encuentra mas cerca del tesoro. justificar tu respuesta utilizando la norma de un complejo.



es que no entiendo

Answer 1

El módulo de un número complejo representado en el plano, representa la distancia del punto al origen de coordenadas, y podemos calcularlo como:

$|z| = |a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$

Para resolver este ejercicio simplemente calculamos la norma de cada número complejo y seleccionamos la menor de todas.

Inciso a)

Barco A → z = -3 + 2i

$|z| = |-3+2i| = \sqrt{(-3)^2+2^2} = \sqrt{9+4}=\sqrt{13}$

Barco B → z = 1 + 3i

$|z| = |1+3i| = \sqrt{1^2+3^2} = \sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

Barco C → z = -3 - 3i

$|z| = |-3-3i| = \sqrt{(-3)^2+(-3)^2} = \sqrt{9+9}=\sqrt{18}$

R/ El barco más cerca al tesoro es el barco B

Inciso b)

Barco A → z = 4 + 6i

$|z| = |4+6i| = \sqrt{4^2+6^2} = \sqrt{16+24}=\sqrt{40}$

Barco B → z = 6 - 4i

$|z| = |6-4i| = \sqrt{6^2+(-4)^2} = \sqrt{36+16}=\sqrt{40}$

Barco C → z = -4 - 4i

$|z| = |-4-4i| = \sqrt{(-4)^2+(-4)^2} = \sqrt{16+16}=\sqrt{32}$

R/ El barco más cerca al tesoro es el barco C.