Question

Un padre dispone que , en caso de
fallecimiento, sus 6,200 acciones bancarias se repartan en partes inversamente
proporcionales a las edades de sus hijos que tienen 4, 6 y 10 años
respectivamente. Cuantas acciones le tocaría a cada hijo? 

Answer 1

Te comentaré cuál es la idea que yo tengo, no sé si sea la respuesta correcta pero te puede servir de algo;

Al decir inversamente proporcional a la edad, lo que entiendo es que al de 4 años le corresponde 1/4 de las acciones; al de 6 años 1/6 y finalmente al de 10 años 1/10; pero esto no es posible ya que si sumamos 1/4 + 1/6 + 1/10 nos tiene que dar 1 exactamente ya que estamos dividiento 1 en partes proporcionales; por lo que debemos encontrar una constante de proporcionalidad que nos ayude a balancear nuestra ecuación:

Para ello obligatoriamente la suma de las fracciones debe darnos uno; 

entonces planteamos la siguiente ecuación (1K/4) + (1K/6) + (1K/10) = 1;
la variable "K" será nuestra constante de proporcionalidad para luego volver nuestra proporción una ecuación. Es la misma para las tres ecuaciones ya que es el mismo número el que dividiremos en tres partes: en este caso sale por factor común y nos queda así: K( 1/4 + 1/6 + 1/10 ) = 1

al efectuar la suma nos queda así "K*( 31/60 ) = 1" lo que hacemos es pasar el ( 31/60) a dividir al "1" y así obtendremos el valor de K que es "60/31".

ahora lo que hacemos para hallar la cantidad de acciones se pasa a multiplicar el número total de acciones por el inverso de la edad por la constante:

Para el de 4 años

6,200 * (1/4) * (60/31) = 3,000

Para el de 6 años:

6,200 * (1/6) * (60/31) = 2,000

Para el de 10 años

6,200 * (1/10) * (60/31) = 1,200

La verdad no sé si sea así. Es la idea que yo tengo y si me gustaría que luego de que te den la respuesta correcta me contactes para saber si yo estaba en lo cierto...

Suerte!!