Question

La razón entre hombres y mujeres es de 5 : 7. Si en total hay 84 personas, ¿cuántos
hombres menos que mujeres hay?


URGENTE

Answer 1

RESOLUCIÓN:

Razón de hombres y mujeres:

$\frac{Hombres}{Mujeres} = \frac{5k}{7k}$

Resolvemos:

$Hombres + Mujeres = 84 \\ 5k + 7k = 84 \\ 12k = 84 \\ k = \frac{84}{12} \\ k = 7$

Completamos:

$Hombres = 5 \times 7 = 35 \\ Mujeres = 7 \times 7 = 49$

Hallamos lo que nos piden:

¿Cuántos hombres menos que mujeres hay?

$Mujeres - Hombres = 49 - 35 = 14$

RESPUESTA:

Hay 14 hombres menos que mujeres

Answer 2

Respuesta:

           14 hombres.

Explicación paso a paso:

$h : hombres.$

$m: mujeres.$

$Total : T = 84$

Ecuaciones:

$h + m = T$

$h+m = 84$

$\frac{hombres}{mujeres} = \frac{5}{7}$   ------------------------       $\frac{h}{m} = \frac{5}{7}$

$5m = 7h$

Formamos el sistemas de ecuaciones:

$h + m = 84$

$5m = 7h$

Por sustitución:

Despejamos " m " en la 1era. ecuación.

$m = 84 -h$

Sustituimos en " m " en la  2da ecuación.

$5m = 7h$

$5 ( 84-h ) = 7h$

$420 - 5h = 7h$     -------------  $-5h -7h = -420$

$-12h = -420$

$h = \frac{-420}{-12} = 35$

Sustituyendo " m " en la 1era ecuación , obtenemos el valor de " h ".

$m = 84 - h = 84 - 35$

$m = 49$

hombres menos que mujeres hay : $49 - 35 = 14 hombres.$