Question

En un triángulo ABC, se traza la bisectriz CQ de manera que BC = 10, AC = 15 y AB = 20. Halle BQ.​

Answer 1

RESOLUCIÓN:

TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR DE UN TRIÁNGULO:

$\frac{BQ}{AQ} = \frac{BC}{AC} \\ \frac{BQ}{AQ} = \frac{10}{15} \\ \frac{BQ}{AQ} = \frac{2}{3}$

Añadimos variable:

$\frac{BQ}{AQ} = \frac{2k}{3k}$

Resolvemos:

$BQ + AQ = AB \\ 2k + 3k = 20 \\ 5k = 20 \\ k = \frac{20}{5} \\ k = 4$

Hallamos lo que nos piden:

$BQ = 2k = 2 \times 4 = 8$

RESPUESTA:

$BQ = 8$