El número de mascarillas y de visores de seguridad suman 50 y el triple del número de mascarillas más el doble de visores de seguridad es 120. ¿Cuántas mascarillas yvisores de seguridad existen?
Respuestas
La cantidad de mascarillas y visores son de 20 y 30 respectivamente
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: representa a cantidad de mascarillas
y: representa la cantidad de visores de seguridad
El número de mascarillas y de visores de seguridad suman 50:
x+y = 50
El triple del número de mascarillas más el doble de visores de seguridad es 120:
3x+2y = 120
Utilizamos el método de sustitución: despejamos una incógnita de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda
x = 50-y
3(50-y) +2y = 120
150-3y +2y = 120
150-120 = y
y = 30
x = 20
La cantidad de mascarillas y de visores de seguridad que existen es:
- 20 mascarillas
- 50 visores
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántas mascarillas y visores de seguridad existen?
Definir;
- x: mascarillas
- y: visores de seguridad
Ecuaciones
- x + y = 50
- 3x + 2y = 120
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 50 - y
Sustituir x en 2;
3(50 - y) + 2y = 120
150 - 3y + 2y = 120
y = 150 - 120
y = 30
Sustituir;
x = 50 - 30
x = 20
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ3
