Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s
Calcular
a) ¿Que distancia recorre a los 2 segundos?
b) ¿Que magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?
c) ¿Que altura máxima alcanza?
d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

Answer 1

Vo = 20 m/s
g = 9,8 m/s²
t = 2 seg.


a). d = Vo t - (0,5) g t²

d = (20)(2) - (0,5)(9,8)(2²)
d = 40 - 19,6
d = 20,4

---> d = 20,4 m

b). V² = (Vo)² - 2 g d

V² = (20)² - 2 (9,8) (20,4)
V² = 400 - 399,84
V² = 0,16
V = 0,4

----> V = 0,4 m/s

c). Ymax = Vo (ts) - (0,5) g (ts)²

ts = Vo / g = 20/9,8 = 2,04

ts = 2,04 seg.

Ymax = (20)(2,04) - (0,5)(9,8)(2,04)²
Y max = 40,8 - 20,4
Ymax = 20,4

----> Y max = 20,4 m

d). tv = 2ts

tv = 2(2,04)
tv = 4,08

----> tv = 4,08 seg.

Answer 2

La pelota habrá recorrido  20,4  m  después de  2  segundos de haber sido lanzada.

Explicación:

Vamos a aplicar las fórmulas correspondiente al lanzamiento vertical hacia arriba:

a) ¿Que distancia recorre a los 2 segundos?

La altura  h  alcanzada después de un tiempo  t  =  2  s  de vuelo con una velocidad inicial  vo  =  20  m/s  y la aceleración de gravedad  g  =  9,8  m/s²,   viene dada por:

$\bold{h~=~vo\cdot t~-~\dfrac{g\cdot t^2}{2}~=~(20)\cdot(2)~-~\dfrac{(9,8)\cdot(2)^2}{2}~=~20,4~m}$

La pelota habrá recorrido  20,4  m  después de  2  segundos de haber sido lanzada.

b) ¿Que magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?

La velocidad  v  en un tiempo  t es:

$\bold{v~=~vo~-~g\cdot t~=~(20)~-~(9,8)\cdot(2)~=~0,4~m/s}$

La velocidad de la pelota a los  2  segundos de vuelo es de  0,4  m/s.

c) ¿Que altura máxima alcanza?

La altura máxima  hmax  que alcanza la pelota se calcula por:

$\bold{hmax~=~\dfrac{vo^2}{2g}~=~\dfrac{(20)^2}{2(9,8)}~=~20,4~m}$

La altura máxima que alcanza la pelota es de  20,4  m/s.

d) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

El tiempo máximo de vuelo de la pelota  tmax  se calcula por:

$\bold{tmax~=~\dfrac{2vo}{g}~=~\dfrac{2(20)}{9,8}~=~4,08~s}$

El tiempo que dura la pelota en el aire es de  4,08  s.

Tarea relacionada:

Lanzamiento                 https://brainly.lat/tarea/22345251