Question

Sebastián alquila una habitación cuyas dimensiones son (x+5) y (x-1). Luego se compra una cama de forma rectangular cuyas dimensiones son (x + 3) y (x+ 2). ¿Cómo se expresa el área libre en la habitación, luego de ingresar la cama?

Answer 1

Respuesta:

          $- ( x + 11)$

Explicación paso a paso:

Dimensiones de la habitación :

$Largo : L =( x+5)$

$Ancho: a = ( x-1 )$

$Area : Ah = ?$

$Ah= Largo * Anho = L * a$

$Ah = ( x + 5 ) * ( x - 1 )$

$Ah = x ( x-1 ) + 5 ( x-1 ) = x^{2} -x + 5x - 5 = ( x^{2} ) + ( -x + 5x ) + ( -5 )$

$Ah = x^{2} +4x -5$

Dimensiones de la cama:

$Largo : L = (x+3 )$

$Ancho : a = (x+2 )$

$Ac = ?$

$Ac = Largo * Ancho = L * a$

$Ac = ( x+3 ) * ( x+2 )$

$Ac = x ( x+2 ) + 3 ( x+2 ) = x^{2} +2x +3x+6 = (x^{2} ) + ( 2x+3x ) + (6 )$

$Ac = x^{2} +5x+6$

Expresión del área libre en la habitación, luego de ingresar la cama :

$Area$ $Libre: A l = ?$

$Al = Ah - Ac = ( x^{2} +4x -5 ) - ( x^{2} +5x + 6 ) = ( x^{2} -x^{2} ) +(4x -5x ) + ( -5 -6 )$

$Al = - x - 11 = - (x+11)$